De leraar stelt heldere doelen voorop en expliciteert die aan zijn leerlingen zodat die mede-eigenaar worden van hun leerproces. Drie vragen helpen jou om een focus te bepalen en om duidelijke doelen voorop te stellen:
- Wat zegt het leerplan? En hoe verhoudt zich dat tot de handleiding?
- Wat is de context?
- Wat zijn de onderwijsbehoeften van mijn leerlingen?
Evalueer tijdens en na afloop van de les of de leerlingen de vooropgestelde doelen hebben bereikt en stem hier je vervolgstappen op af.
Geef feedback aan je leerlingen over waar ze staan en maak ze zo eigenaar over hun leerproces.
Een instructie die duidelijk en gestructureerd is, ondersteunt leerlingen in hun wiskundig denkproces. Begin met het activeren van voorkennis en kies de juiste ervaringskans(en) bij het opbouwen van de les. Geef een klassikale instructie en verleng voor die leerlingen die het nodig hebben. Ook sterk cognitief functionerende leerlingen hebben nood aan instructie. Ondersteun je instructie visueel met materiaal en (voor de lagere school) met een groeiend bordplan.
Geen wiskunde zonder taal. Zorg voor continuïteit in verwoording doorheen de basisschool. Leg voortdurend linken tussen woorden en situaties/beelden. Werk bijvoorbeeld met een dynamische wiskunde-woordenmuur waar je nieuwe termen op vast zet.
Enkele recente werken over wiskundedidactiek – zonder volledig te willen zijn – die je kunnen inspireren:
- Leer ze rekenen, praktische inzichten uit onderzoek voor leraren basisonderwijs van Bea Ros, Marian Hickendorff, Ronald Keijzer en Hans Van Luit
- Effectief rekenonderwijs op de basisschool van Marcel Schmeier
- Wiskunde = wijs, inhoud en didactiek voor de lagere school van Maaike Bronselaer, Jenne De Gendt, Karen De Maesschalck, Femke Smits, Sara Van Den Bulcke, Truus Verstocken, Sabine Vranckx
Gebruik vanaf de kleuterklas de correcte woorden en termen zoals je deze terugvindt in de leerlijnen van ons leerplan. Zet doelbewust in op wiskundetaal zoals via prentenboeken of door mee te spelen in hoeken. Grijp daarnaast ook kansen doorheen de dag om in te zetten op wiskundetaal.
Praktische tips om in te zetten op inhouden van wiskunde via prentenboeken vind je in Met rekenogen gelezen en Met rekenogen bekeken van Rob Van Bree en Hanneke Van Bree.
We suggereren een sobere en effectieve aanpak voor alles wat kennis- of antwoordgericht is, zodat er tijd en ruimte vrij komt om in te zetten op probleemoplossend denken. Stel vragen die leerlingen aan het denken zetten en ontdek opnieuw de kracht van een wit blad naast voorgestructeerde werkbladen en digitale tools.
We pleiten ook voor het inbouwen van rekenroutines in je klaspraktijk. Het gaat daarbij niet persé over meer onderwijstijd maar wel over het inbouwen van voldoende herhalingsmomenten doorheen de dag, de week, het schooljaar. In heel wat scholen wordt er al ingezet op deze routines voor parate leerstof zoals de tafels of formules. Echter uit het onderzoeksproject van de Arteveldehogeschool blijkt ook de noodzaak om in te zetten op wiskundige denkmomenten in en naast de wiskundeles. Via de werkvorm wiskundig breingraven krijg je concrete tips om probleemoplossend denken in te bedden in jouw klaspraktijk.
Opdrachten die de groei-mindset voor wiskunde en probleemoplossende vaardigheden stimuleren vind je op youcubed.org. De groei-mindset theorie van Carol Dweck is hier vertaald naar wiskunde door Jo Boaler: Mathematical Mindset.
Om het redeneren van leerlingen te ondersteunen is het stellen van de juiste vraag op het juiste moment van groot belang. Gebruik hiervoor de suggesties uit je handleiding en/of verrijk deze. Inspiratie vind je in het artikel Denkvragen voor alle leerlingen in de wiskundeles of in het boek De kracht van rijke rekenvragen in een notendop.
In de meeste methodes wordt dit didactische principe consequent gebruikt. Pas dit principe ook toe en beperk de les niet tot het invullen van het werkboek.
Leerlingen kunnen
pas wiskundige concepten toepassen als ze abstract kunnen denken. Krishner
(2018) beschrijft een aanpak om van concreet over schematisch naar abstract te
gaan: concreteness fading. Het gaat hier niet om het laten verdwijnen
(faden) van de steun op zich, maar om het geleidelijk veranderen van de aard
van de steun. Men begint met uitleg en demonstratie via concrete, vaak
manipuleerbare voorbeelden en voorstellingen van het principe. Dit noemen we de
uitbeeldende fase. Denk aan het gebruik van concrete objecten zoals poppen,
knopen enzovoorts die bij elkaar toegevoegd worden. De leerling krijgt hierdoor
een concrete voorstelling van wat er gaande is. Vervolgens worden stapsgewijs
de concrete voorbeelden (of onderdelen daarvan) vervangen door meer abstracte,
vaak grafische, voorbeelden. Dit wordt benoemd als de ‘iconische’ fase. Denk
hier aan het gebruik van tekeningen van de oorspronkelijke fysieke attributen
waar afgeleide, voor het concept irrelevante, elementen worden weggenomen.
Uiteindelijk werken leerlingen alleen met abstracte, vaak symbolische,
representaties; in dit geval cijfers en operatoren. Dit noemt men de
‘symbolische’ fase.
Door rijke en gevarieerde ervaringskansen te voorzien, krijgen leerlingen de kans om zich nieuwe leerinhouden eigen te maken of er een ander perspectief op te krijgen.
Betekenisvol onderwijs geven doe je door kansen te grijpen in de werkelijkheid. In volgende boeken vind je heel wat inspiratie om je leerlingen warm te maken voor wiskunde:
- Alles = wiskunde, wat je met getallen, vormen en logica kan doen?
- Rekenen voor je Leven, wat gebeurt er als een klas de saaie sommen mag vervangen door rekenlessen die met hun eigen leven te maken hebben?
- De wiskundetrompet, en andere verhalen over vormen en getallen
- Alice in wiskunde wonderland, een avontuur langs priemgetallen, breuken en tafels
Leraren in de kleuterklas kunnen zich voor activiteiten laten inspireren door de website KWISspel of door ons uitgewerkte dossier over de winkelhoek. Een aanrader!
In de reeks ‘Grote Rekendagen’ kan je voor de hele basisschool inspiratie opdoen om actief aan wiskunde te doen. Alle projectbundels kan je gratis downloaden.
Op de PRO.-site wiskundeonderwijs van Katholiek Onderwijs Vlaanderen kun je
· de leerinhouden van wiskunde terugvinden
· ondersteunende materialen ontdekken
Op de PRO.-pagina vind je alle nascholingen die je kunnen ondersteunen.
De ZILL-site helpt je op weg met praktijkvoorbeelden en illustraties van wiskunde.
Op de evaluatiebox basisonderwijs vind je ter illustratie evaluatie-instrumenten om breed te evalueren voor wiskunde .